“Medidas antropomorfas: la manera natural de medir longitudes en épocas primitivas consistía en usar diversas partes del cuerpo para ese propósito. Ejemplo, el palmo es la distancia máxima entre los extremos de los dedos extendidos de una mano (21 cm), el codo es la distancia entre la punta de los dedos y el codo, y la yarda es la distancia desde la nariz hasta la punta de los dedos, o también la medida de la cintura del hombre. Sin embargo, el mayor problema de estos patrones consistía en las longitudes y medidas de dichas partes varían de una persona a otra.
Tiempo después se implantaron únicos patrones para no preocuparse más por las medidas de cada uno. La yarda patrón se hizo coincidir con la distancia entre la nariz y las puntas de los dedos del rey Enrique I de Inglaterra. El pie patrón se supone que está basado en el pie de Carlomagno. Estos patrones son copiados en varas que se envían a cada pueblo para controlar las actividades de los comerciantes locales”.
Tomado de: los números y su historia de Isaac Asimov.
TEMA 1:HISTORIA DE LA FÍSICA
TEMA 2: MAGNITUDES BÁSICAS DE LA FÍSICA Y CONVERSIONES DE UNIDAD
OBJETIVO: Conocer
a fondo el sistema internacional de unidades (múltiplos y submúltiplos de su
unidades), y realizar conversiones entre cantidades físicas.
La medición de las magnitudes física: Medir es comparar una magnitud física con una cantidad fija que se toma
como patrón y que se denomina unidad. Las unidades base del Sistema Internacional de Unidades (SI) son:
Magnitud
|
Unidad
|
Símbolo
|
Longitud
|
Metro
|
M
|
Masa
|
Kilogramo
|
Kg
|
Tiempo
|
Segundos
|
S
|
Corriente Eléctrica
|
Amperio
|
A
|
Temperatura Termodinámica
|
Kelvin
|
K
|
Cantidad de sustancia
|
Mol
|
Mol
|
Intensidad luminosa
|
Candela
|
Cd
|
A
partir de estas 7 unidades de base se establecen las demás unidades de uso
práctico, conocidas como unidades derivadas, ellas son:
MAGNITUDES
|
NOMBRE
|
SÍMBOLO
|
Superficie
|
Metro cuadrado
|
m2
|
Volumen
|
Metro cúbico
|
m3
|
Densidad de masa (densidad)
|
Kilogramo por metro cúbico
|
Kg/m3
|
Velocidad lineal (velocidad)
|
Metro por segundo
|
m/s
|
Velocidad angular
|
Radian por segundo
|
Rad/s
|
Aceleración
|
Metro por segundo cuadrado
|
m/s2
|
Aceleración angular
|
Radian por segundo cuadrado
|
Rad/s2
|
Desde el punto de vista operacional de la Física es muy importante saber
manejar la conversión de unidades, ya
que en los problemas en que se presentan las magnitudes físicas, éstas deben
guardar homogeneidad para poder
simplificarlas cuando sea necesario, es decir, deben ser de la misma especie.
Por ejemplo, si se tienen: 8m + 10m + 5m
= 23m, éstas se pueden sumar porque son de la misma especie, pero si se
tiene: 8m + 100cm + 0,5dm, estas
cantidades no se pueden sumar hasta que no se transformen a un solo tipo de
unidad.
Pasos para realizar la conversión
1. Escriba la cantidad que
desea convertir.
2. Defina cada una de las
unidades incluidas en la cantidad que va a convertir, en términos de la unidad
o de las unidades buscadas.
3. Escriba dos factores de
conversión para cada definición, uno de ellos reciproco del otro.
4. Multipliquemos la
cantidad que desea convertir por aquellos factores que cancelen todas las
unidades, excepto las buscadas.
Ejemplo 1: Expresar
en metros la distancia entre dos ciudades, separadas 1240 Km.
Equivalencia
a usar: 1Km = 1000m, entonces:
Ejemplo 2: La
velocidad de un ser humano caminando es 5
km/h, convertir esta velocidad a m/s.
Equivalencias
a usar: 1Km = 1000m y 1h = 3600 s, entonces:
Ejemplo 3: La
velocidad de un pez es 36000 cm/min, convertir
esta velocidad a m/s.
Equivalencias
a usar: 1m = 100cm y 1min
= 60 s, entonces:
Tabla de conversiones
|
|||||
Longitudes
|
|||||
Metro
|
Kilometro
|
Pulgada
|
Pie
|
Yarda
|
Milla
|
1
|
0,001
|
39,3701
|
3,28
|
1,093
|
0,00062
|
1000
|
1
|
39370,1
|
3280,84
|
1093,61
|
0,62137
|
0,0254
|
0,0000254
|
1
|
0,08333
|
0,0277
|
0,00002
|
0,3048
|
0,0003
|
12
|
1
|
0,3333
|
0,00019
|
0,9144
|
0,00091
|
36
|
3
|
1
|
0,00057
|
1609,34
|
1,60934
|
63360
|
5280
|
1760
|
1
|
Otras medidas de
longitud
|
|||||
Metro
|
Decímetro
|
Centímetro
|
Milímetro
|
Micrómetro
|
Nanómetro
|
1
|
10
|
100
|
1000
|
1000000
|
1000000000
|
Masas
|
|||||
Kilogramo
|
Gramo
|
Miligramo
|
|||
1
|
1000
|
1000000
|
|||
0,001
|
1
|
1000
|
|||
0,000001
|
0,001
|
1
|
|||
Una libra equivale a
453,6 gramos
|
|||||
Tiempos
|
|||||
Años
|
Días
|
Horas
|
Minutos
|
Segundos
|
|
1
|
365,25
|
8766
|
525960
|
31557600
|
|
0,0027379
|
1
|
24
|
1440
|
86400
|
|
0,000114077
|
0,041666
|
1
|
60
|
3600
|
|
1,90128x10-6
|
0,000694
|
0,01666
|
1
|
60
|
|
3,168x10-8
|
0,000011574
|
0,000277
|
0,0166
|
1
|
|
Áreas
|
|||||
Kilómetro cuadrado
|
Metro cuadrado
|
Centímetro cuadrado
|
|||
1
|
1000000
|
10000000000
|
|||
0,000001
|
1
|
10000
|
|||
1 x 10 -10
|
0,0001
|
1
|
|||
Una Hectárea es igual a
10000 metros cuadrados
|
|||||
Volúmenes
|
|||||
Metro cúbico
|
Decímetro cubico
|
Centímetro cúbico
|
Milímetro Cubico
|
Litro
|
|
1
|
1000
|
1000000
|
1000000000
|
1000
|
|
0,001
|
1
|
1000
|
1000000
|
1
|
|
0,000001
|
0,001
|
1
|
1000
|
0,001
|
|
1x 10 -9
|
0,000001
|
0,001
|
1
|
0,000001
|
|
TEMA 3: NOTACIÓN CIENTÍFICA
OBJETIVO:
Aprender a expresar cantidades muy grandes o muy
pequeñas utilizando notación científica.
DEFINICIÓN: La
notación científica permite expresar esas cantidades muy grandes o muy pequeñas
como potencias en base 10 y exponente entero, de la forma: a x 10n, donde a es un número racional entre o y 9, n número entero.
Ejemplo
1: El número 5 800 000 000 = 5,8 x 109.
Ejemplo
2: El número 0,0000000000245 = 2,45 x 10-11
Ejemplo
3: El número 1,234 x 105 = 123400
Ejemplo
4: El número 3,4 x 10-3 = 0,0034
OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA
1. SUMA O RESTA CON IGUAL POTENCIA DE 10
La
potencia 10 se toma como factor común y se operan los números que aparecen
antes de la potencia.
Ejemplo 1: 5,34
x 103 + 3,239 x 103 = (5,34 + 3,239) x 103 =
8,579 x 103
2. SUMA O RESTA SON POTENCIAS DE 10 DIFERENTES
Se
convierten los números a una potencia en común (lo mayor) y luego se procede
igual que en el punto anterior.
Ejemplo 2: 3,45
x 103 + 6,5 x 105 = 0,0345 x 105 + 6,5 x 105
= (0,0345 + 6,5) x 105 = 6,5345 x 105
3. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
Se
multiplica o se divide la parte entera o decimal de los números y en las
potencias de 10 se aplican las propiedades de potenciación.
Ejemplo 3: (0,426
x 104) (0,23 x 102) = 0,09798 x 106
Ejemplo 4: (1,23
x 10-2) ÷ (2,3 x 103) = 0,534 x 10-5
ACTIVIDADES
PARA REALIZAR
Tema 2: MAGNITUDES
BÁSICAS DE LA FÍSICA Y CONVERSIONES DE UNIDAD
1. La distancia de la tierra a la
luna es de aproximadamente 380000km. Expresa esta distancia en m, yardas y
pulgadas.
2. Las células del cuerpo tienen
cerca de 4 micrómetros de diámetro en promedio, es decir: 4 x 10-6
m. Expresa esta distancia en: mm, pulgadas y dm.
3. Un año luz se define como la
distancia que viaja la luz en un año, si esta equivale a 9450 x 109
km en un año, ¿Cuál es la velocidad de la luz en metros por segundo (m/seg)?
4. Himalia, el mayor de los
satélites exteriores de Júpiter, posee un área superficial de 90790 km2.
Expresa esa superficie en m2.
5. Los pumas llegan a tener una
masa de hasta 130 kilogramos. ¿a cuantas libras y gramos equivale esta medida?
6. El anillo que ganan los
campeones en algunos deportes estadounidenses, está elaborado a base de oro
7. La
densidad del isótopo de oro más común es 19,3 g/cm3. Expresar en
kg/m3.
8. La luna gira alrededor de la
tierra en un periodo de 28 días aproximadamente. Expresa este tiempo en horas y
segundos.
9. El nudo es una unidad de
velocidad que se usa con frecuencia en la aviación. Si el nudo equivale a
1milla/hora, expresar en km/h y m/seg la velocidad de un avión que vuela a 600
nudos.
9. El colchón de una cama de agua
mide 2m de largo por 2m de ancho y 50 cm de profundidad. ¿Cuál es el l volumen
del colchón en m3 y litros?
Tema 3: NOTACIÓN CIENTÍFICA
- Expresar los siguientes números en notación
científica:
a. 0,00000000002435 e. 34 500
b. 0,453 f. 0,0000000002351
c. 12 345 000
g. -0,
0000001
d. 32 450 000 000 000 h. 12 000 000
- Resuelva las siguientes operaciones:
a. 3,223 x 103 + 2,344 x 105 = e. (0,54 x 10-2)(3,46 x 107)
b. 44,5 x 104 – 3,45 x 10-6 = f. (6,53 x 103)(21,2 x 105)
c. 56,7 x 105 + 2,65 x 105 = g. (23.4 x 106) ÷ (2,4 x 103)
d. 24,5 x 106 – 3.46 x 103 = h. (76.7 x 104) ÷ (3,89 x 107)
- La edad del universo es aproximadamente 6 x 1017
segundos y la de nuestro sistema solar es de 1,6 x 1017 segundos.
¿Cuál es la edad de nuestro universo en minutos?
- La edad del sol es aproximadamente 5 x 109 años. Sin embargo,
hay cuerpos que pueden tener 4 veces la edad del sol. ¿Cuál es la edad de
estos?
